가상의 회사 인 XYZ Inc.는 닌자 (ninjas)에게 판매 할 원형 금속 디스크를 제조합니다. 2010 년에는 닌자 활동이 증가하고 XYZ는 새로운 직원을 고용하면서 생산을 확대하기 위해 돈을 빌리고 싶어합니다. 최고의 사람들을 얻는 가장 좋은 방법은 보상 패키지의 일부로 스톡 옵션을 제공하는 것입니다. 이 상황은 미적분학의 사용 기회가 만연합니다.
제조 공차
X 제곱 인치의 면적을 갖는 원형 금속 디스크를 제조하기 위해서는 어떤 반경이 그러한 디스크를 생성 하는지를 아는 것이 중요합니다. 그것은 pi를 제공하는 간단한 산술 계산입니다. 하지만 더 나아가, 기계공이이 디스크 영역에서 미리 지정된 오류 허용 오차를 허용한다고 가정 해 봅시다. 영역에서 오류 허용 오차의 함수로 반경 내 오차 허용 오차를 유도하는 방법을 아는 것이 중요 할 수 있습니다. 이것은 미적분학의 핵심 개념 인 함수와 한계 중 두 가지를 포함합니다.
차용 및 헤지
XYZ는 작업을 확장하기 위해 돈을 빌려야합니다. 이 작업에는 여러 가지 방법이 있으며 모든 작업에는 단점이 있습니다. 예를 들어, 회사의 최고 재무 책임자 (CFO)는 회사의 너무 많은 차입이 변동 이자율 인 경우 긴장 될 수 있습니다. 그는 금리가 급격히 상승 할 것으로 우려하고있다. 어떻게이 위험을 줄일 수 있습니까? 그에게 그렇게 할 수있는 많은 금융 상품이 있습니다. 그가 사용하는 특정 상품 - 옵션, 미래, 금리 스왑, swaption -은 회사의 기존 부채와 그 계획의 세부 사항에 달려 있습니다. 이 제품을 가치있게 평가하고 회사가 필요로하는 것을 구입하고 너무 많이 지불하지 않으면 미적분이 필요할 것입니다.
직원 보상 패키지
인적 자원부는 XYZ가 새로운 인재를 고용 할 필요가 있으며 스톡 옵션이 포함 된 패키지를 제공함으로써이를 가장 잘 수행 할 수 있다고보고합니다. 스톡 옵션은 수령인에게 주어진 날짜 또는 그 이전에 주어진 가격으로 XYZ의 주식을 구매할 권리를 제공하지만 의무는 아닌 도구입니다. 일반적으로 인정 된 회계 원칙에서는 스톡 옵션을 회사의 장부에 비용으로 처리해야합니다. 얼마나 많은 비용이 가치 평가의 문제이며, 이는 결국 미적분의 적용을위한 기회가 될 수 있습니다.
주식 옵션
2010 년 6 월 1 일에 XYZ의 주식이 주당 50 달러로 판매되었다고 가정 해보십시오. 2010 년 1 월 1 일 또는 그 이전에 XYZ 주식을 40 달러에 매입 할 권한을 신입 사원에게 부여했다. 옵션의 가치는 발행시 추측 적 요소를 포함하지만 확실하게 0이 아닙니다. 그럼 … 어떻게 평가 되나요? 이것은 블랙 숄즈 (Black-Scholes) 방정식으로 알려진 "확률 적 미적분학 (stochastic calculus)"분야의 공식을 통해 전통적으로 이루어집니다. 오하이오 주립대 학교의 Dan Oglevee는이 방정식은 "위험 선호도에 영향을받는 모든 변수와 무관하다"라고 설명했다. 이는 중립성의 한 형태로서 항소에 결정적이다.
