분산은 위험을 파악하기 위해 널리 사용되는 척도입니다. 투자자는 다양한 투자 시나리오의 상대 위험을 결정하기 위해 기대 수익률의 분산을 계산합니다. 프로젝트 관리자는 프로젝트가 예산 초과 또는 일정 초과 여부를 판단하기 위해 분산을 계산합니다. 일반적으로 세 가지 방법으로 분산을 계산할 수 있습니다.
과거 데이터를 기반으로하는 차이
데이터 세트의 합을 데이터 포인트 수로 나눔으로써 데이터 세트의 평균을 계산하십시오. 이 예제에는 세 개의 데이터 포인트가 있습니다: n1, n2 및 n3:
평균 = (n1 + n2 + n3) / (3)
각 데이터 요소와 데이터 집합의 평균 사이의 차이를 계산합니다.
diff1 = (n1-avg) diff2 = (n2-avg) diff3 = (n3-avg)
각 차이를 제곱하고 제곱 된 차이를 더하십시오.
(n1 - avg) ^ 2 + (n2 - avg) ^ 2 + (n3 - avg) ^ 2
제곱 된 차이의 합계를 세트의 데이터 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.
(n1 - avg) ^ 2 + (n2 - avg) ^ 2 + (n3 - avg) ^ 2 / (3-1)
분산 - 공분산에 기반한 분산
Excel의 공분산 함수를 사용하여 공분산을 계산하십시오.
표준 편차에 1.65를 곱하여 5 % 발생하는 위험을 계산하십시오.
표준 편차에 1.65를 곱하여 5 % 발생하는 위험을 계산하십시오.
표준 편차에 2.33을 곱하여 1 % 발생하는 위험을 계산합니다.
몬테카를로 방법에 기초한 분산
통계적 분포를 선택하여 데이터 세트에 영향을 미치는 요인을 근사화하십시오. 예를 들어, 제안 된 투자 시나리오의 위험 분산을 계산하는 경우 과거 투자의 관측 된 성과와 일치하는 분배를 선택하십시오.
컴퓨터 프로그램을 사용하여 선택한 통계 분포에서 1,000 ~ 10,000 개의 난수를 생성하십시오.
확률 함수로 생성 된 데이터를 그래프로 나타내고 결과 분포의 분산을 계산합니다.
팁
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컴퓨터 프로그램은 분산, 공분산 및 몬테 카를로 시뮬레이션의 계산을 돕기 위해 사용할 수 있습니다.
경고
가능한 경우 계산 된 통계를 실제 데이터와 비교하여 과도 추정 또는 분산의 과소 평가를 피하십시오.
